Przyszły kardynał urodził się 8 sierpnia 1934 w mieście Montenegro (archidiecezja Porto Alegre na południu Brazylii) w rodzinie emigrantów niemieckich. Na chrzcie otrzymał imiona Cláudio Aury Affonso. 1 lutego 1952 wstąpił do Zakonu Braci Mniejszych (franciszkanów; OFM), odbywając formację w seminarium i kolegiach swego zakonu. 3 sierpnia 1958 przyjął święcenia kapłańskie a w rok później wyjechał na dalsze studia na Papieskim Ateneum Antonianum w Rzymie (1959-63).

Po powrocie do kraju wykładał w swym dawnym seminarium duchownym i pracował duszpastersko (1963-68). W 1968 ponownie studiował w Europie, tym razem w Instytucie Ekumenicznym Światowej Rady Kościołów w Bossey koło Genewy. W latach 1969-72 był profesorem i rektorem wydziału teologicznego w Viamão (na południu kraju) oraz profesorem filozofii na Papieskim Uniwersytecie Katolickim w Porto Alegre, a w okresie 1972-75 był prowincjałem swego zakonu w Rio Grande do Sul i przewodniczącym Rady Franciszkańskiej Ameryki Łacińskiej.22 marca 1975 Paweł VI mianował 40-letniego wówczas zakonnika biskupem koadiutorem z prawem następstwa diecezji Santo André (koło São Paulo); sakrę nowy biskup przyjął 25 maja, a 29 grudnia tegoż roku został pełnoprawnym biskupem diecezji.

Stolica jego diecezji – wielki ośrodek przemysłowy, położony w regionie metropolitalnym São Paulo – była wówczas terenem dużych napięć społecznych i politycznych między miejscowymi robotnikami a zarządami zakładów pracy i wojskowymi rządzącymi krajem w latach 1964-85. Młody biskup, który jako swe motto przyjął ewangeliczne słowa: „Wszyscy jesteście braćmi”, szybko zaangażował się w rozwiązywanie problemów swych wiernych, m.in. pomógł zorganizować związki zawodowe hutników i popierał ich strajki, zezwolił na odbywanie w kościołach tajnych spotkań niezależnych związkowców i ukrywał ich przywódców, prześladowanych przez juntę. Jednym z nich był Luiz Inácio Lula da Silva – późniejszy prezydent Brazylii.

W episkopacie swego kraju odpowiadał za duszpasterstwo świata pracy. Jednocześnie bp Hummes był stanowczym przeciwnikiem teologii wyzwolenia, broniąc przy tym niezmordowanie ubogich i praw człowieka.

Po 21 latach pracy w Santo André Jan Paweł II powołał go 29 maja 1996 na arcybiskupa metropolitę Fortalezy, skąd po niespełna 2 latach – 15 kwietnia 1998 – przeniósł 63-letniego wówczas hierarchę na stolicę metropolitalną São Paulo. Na konsystorzu 21 lutego 2001 włączył go w skład Kolegium Kardynalskiego.

Jako biskup, arcybiskup i kardynał uczestniczył w wielu ważnych wydarzeniach kościelnych, m.in. w szeregu zgromadzeniach Synodu Biskupów i konferencjach ogólnych episkopatu Ameryki Łacińskiej (1992, 2007), był jednym z organizatorów II Światowego Spotkania Rodzin z Ojcem Świętym, które odbyło się w październiku 1997 w Rio de Janeiro. Kilkakrotnie reprezentował też ostatnich papieży na różnych wydarzeniach Kościołów lokalnych, np. na krajowych kongresach eucharystycznych. W dniach 17-23 lutego 2002, na prośbę Jana Pawła II, głosił nauki rekolekcyjne dla papieża i Kurii Rzymskiej. Wziął udział w konklawe w kwietniu 2005, które wybrało Benedykta XVI i w marcu 2013, które wybrało Franciszka.

31 października 2006 Benedykt XVI mianował kard. Hummesa prefektem Kongregacji ds. Duchowieństwa, w związku z czym kardynał ustąpił z urzędu arcybiskupa São Paulo. Na stanowisku tym pozostawał do 7 października 2010, gdy ustąpił, mając 76 lat. Wrócił wówczas do São Paulo, gdzie – mimo wieku emerytalnego – był jednym z wikariuszy generalnych.

W 2019 był relatorem generalnym Synodu Biskupów dla regionu Amazonii.

Po śmierci kardynała Claudio Hummesa Kolegium Kardynalskie liczy 207 członków, w tym 116 elektorów, uprawionych do udziału w ewentualnym konklawe.

W gronie 116 elektorów 11 mianował Jan Paweł II, 38 - Benedykt XVI a 67 Franciszek.

Wśród 91 purpuratów powyżej 80 roku życia, pozbawionych tego prawa 40 mianował Jan Paweł II, 26 Benedykt XVI a 25 – Franciszek.

Najstarszymi wiekowo kardynałami są obecnie Słowak Jozef Tomko (11 III 1924), Angolczyk Alexandre do Nascimento (1 III 1925) i Argentyńczyk pochodzenia chorwackiego Estanislao Esteban Karlic (7 II 1926), najmłodszymi zaś Środkowoafrykańczyk Dieudonné Nzapalainga (14 III 1967), Portugalczyk José Tolentino Calaça de Mendonça (15 XII 1965) i Włoch Mauro Gambetti OFM Conv (27 X 1965). Najdłuższy staż w Kolegium mają obecnie trzej kardynałowie: Michael Michai Kitbunchu z Tajlandii, Alexandre do Nascimento z Angoli i Thomas Stafford Williams z Nowej Zelandii, mianowani 2 lutego 1983. Ponadto należy pamiętać, że Benedykta XVI mianował kardynałem św. Paweł VI dnia 27 VI 1977, a Franciszka – św. Jan Paweł II w dniu 21 II 2001.