Kard. Antonio Maria Vegliò urodził się 3 lutego 1938 w mieście Macerata Feltria w regionie Marche w środkowych Włoszech. Święcenia kapłańskie przyjął 18 marca 1962 w diecezji Pesaro. Przez pewien czas pracował duszpastersko w swej rodzinnej diecezji, po czym w 1968 wstąpił do służby dyplomatycznej Stolicy Apostolskiej. Pracował w papieskich przedstawicielstwa w Peru, na Filipinach i w Senegalu. Po powrocie do Watykanu był w latach 1980-84 współpracownikiem Rady Spraw Publicznych Kościoła (obecnie Sekcja ds. Stosunków z Państwami w Sekretariacie Stanu), po czym znów wyjechał do pracy w nuncjaturze apostolskiej w Wielkiej Brytanii. 27 lipca 1985 Jan Paweł II mianował go pronuncjuszem apostolskim w Papui Nowej Gwinei i na Wyspach Salomona oraz arcybiskupem tytularnym (sakrę przyjął 6 października tegoż roku). 21 października 1989 abp Veglio został pronuncjuszem w Senegalu, Zielonym Przylądku i w Gwinei Bissau, do czego w miesiąc później doszedł urząd delegata apostolskiego w Mauretanii i pronuncjusza w Mali. 2 października 1997 papież mianował go nuncjuszem apostolskim w Libanie i Kuwejcie oraz delegatem apostolskim na Półwyspie Arabskim. Na tym stanowisku zastała go nominacja papieska z 11 kwietnia 2001 na sekretarza Kongregacji dla Kościołów Wschodnich, skąd 28 lutego 2009 Benedykt XVI awansował go na przewodniczącego Papieskiej Rady ds. Duszpasterstwa Migrantów i Podróżujących. 18 lutego 2012 roku ten sam papież włączył go do Kolegium Kardynalskiego. Przeszedł na emeryturę 1 stycznia 2017 roku.

Do 6 czerwca 80 lat ukończy kolejnych 5 kardynałów: Włosi Paolo Romeo i Francesco Coccopalmerio, Portugalczyk - Manuel Monteiro de Castro, Wietnamczyk - Pierre (Phêrô) Nguyễn Văn Nhơn oraz 6 czerwca kolejny Włoch - Angelo Amato. Tym samym liczba kardynałów-elektorów spadnie do 114.