Kiedy razem z pracownikami Uniwersytetu Rzeszowskiego byłem na pielgrzymce we Włoszech, przewodniczka w San Giovanni Rotondo powiedziała nam, że Ojciec Pio miał dar bilokacji. Wtedy ta wiadomość nie zrobiła na nikim wrażenia, bo o cudach słyszeliśmy często, gdy zwiedzaliśmy święte miejsca. Ostatnio jednak, wykładając studentom w Państwowej Akademii Nauk Stosowanych w Przemyślu elementy mechaniki kwantowej, skojarzyłem zagadnienie bilokacji w Kościele z własnościami cząstek materialnych, wynikającymi z teorii kwantowej. To porównanie przyprawia fizyków o dreszcz niepokoju już od początku XX wieku, gdy rodziła się mechanika kwantowa.

Elektron w dwóch szczelinach

Niedawno w Niedzieli ukazał się artykuł pt. Czym jest bilokacja? Jego autor – ks. prof. Zdzisław Kijas – napisał m.in. o bilokacji św. Franciszka, który nauczał w dwóch miejscach jednocześnie. Święty Antoni natomiast mógł być w tym samym czasie w dwóch kościołach oddalonych od siebie o kilkanaście kilometrów. Z kolei św. Franciszek Ksawery wygłaszał kazania na misjach w wielu miejscach jednocześnie.

Najważniejszym eksperymentem świadczącym bezpośrednio o bilokacji w mechanice kwantowej jest przejście jednego elektronu przez dwie szczeliny. Pierwszy taki eksperyment przeprowadzono w laboratorium Hitachi w 1988 r.

Akira Tonomura ze współpracownikami wykorzystali mikroskop elektronowy, w którym umieszczono dwa prostokątne, sklejone podstawami pryzmaty o bardzo małych kątach łamiących. Jest to tzw. bipryzmat, który w eksperymencie pełnił rolę dwóch szczelin na drodze wiązki elektronowej. Za nimi ustawiono ekran fluoryzujący. Punkt, na który padł elektron, świecił tak jak punkt na ekranie w oscyloskopach lampowych, gdy pada na niego skoncentrowana wiązka elektronowa. Ekran był fotografowany aparatem z ciągle otwartą migawką. Na szczeliny padały pojedyncze elektrony co 1 sekundę.

Ponieważ elektron przechodził albo przez pierwszą, albo przez drugą szczelinę, na ekranie fluoryzującym ślady winny być zgrupowane w obszarach na wprost szczelin z rozmytymi brzegami wskutek rozproszenia elektronu przez krawędzie. Tymczasem obraz był typowo interferencyjny, tzn. składał się z prążków dyfrakcyjnych, takich jak fale na wodzie. A to oznacza, że pojedynczy elektron w tym samym czasie był w szczelinie pierwszej i w drugiej. Działo się tak, mimo, iż szczeliny były odległe od siebie o odległość przekraczającą tysiące razy rozmiary elektronu. Można więc powiedzieć, że jest to bilokacja elektronu na dwóch szczelinach!

Analogiem tego doświadczenia w fizyce klasycznej jest dyfrakcja światła na dwóch szczelinach. Aby zjawisko było lepiej obserwowane, eksperyment przeprowadza się na układzie wielu szczelin, czyli na siatce dyfrakcyjnej. Tutaj wynik dyfrakcji łatwo interpretuje optyka falowa, bo światło jest falą, która przechodzi przez dwie szczeliny.

Kwantowa teleportacja

Elektron jest małą cząstką o masie mo = 9,1091 x 10-31 kg i promieniu ro = 2,82 x 10-15 m. Aby lepiej sobie wyobrazić, o jak małym obiekcie mówimy, wyobraźmy sobie, że atom wodoru ma wielkość piłki futbolowej. Wówczas elektron miałby wielkość 1000 razy mniejszą od kulki o średnicy 1mm.

Fizycy postanowili powtórzyć eksperyment dyfrakcji na większych obiektach. Wykonano go m.in. na atomach sodu, które są 42 tys. razy większe od elektronów, oraz na fulerenach C60 , które składają się z 60 atomów węgla ułożonych na sferze przypominającej piłkę futbolową. Uzyskano wyniki podobne jak w przypadku elektronu. Nasuwa się jednak pytanie: czy bilokacja nie jest formą natychmiastowego przeniesienia się obiektu z jednego miejsca w drugie, czyli tzw. teleportacji?

Przypomnijmy najpierw, że teleportacja to zjawisko składające się z czterech etapów. Pierwszy etap to uzyskanie pełnej informacji o przedmiocie znajdującym się w miejscu A. Drugi – to przesłanie informacji do miejsca B. W kolejnych dwóch etapach następuje wytworzenie identycznego przedmiotu w miejscu B i równoczesne zniknięcie przedmiotu w miejscu B.

Zjawisko to zostało odkryte na gruncie mechaniki kwantowej. Obecnie jest ono wykorzystywane w kryptografii kwantowej. Podstawą takiego „przemieszczania” się przedmiotu z prędkością nadświetlną są własności stanów splątanych układu kwantowego. Czym są owe stany splątane?

Ogólnie mówiąc, stan układu fizycznego jest informacją o tym układzie. Można ją wyrazić matematycznie poprzez funkcję falową. Stan mieszany układu natomiast to taki stan, w którym układ utracił część informacji przez oddziaływanie z otoczeniem. Jeżeli mamy układ składający się z dwu układów, to jego stan można opisać przez stany podukładów i właśnie stan taki nazywamy splątanym.

Najważniejszą własnością stanów splątanych jest to, że mogą one być stanami czystymi (kompletna informacja), mimo że składowe stany nie były czyste. Mówiąc prościej – własność ta prowadzi do tego, że odległość fizyczna składowych podukładów nie odgrywa żadnej roli w stanie splątanym. Konsekwencją tego jest natychmiastowy przekaz informacji o składowych podukładach, mimo że znajdują się one daleko od siebie.

Podstawowy eksperyment potwierdzający własności stanów splątanych to doświadczenie Aspecta wykonane przez francuskich fizyków w 1982 r.

Było to doświadczenie z jednakowo spolaryzowanymi fotonami, które są najmniejszymi porcjami światła. Fotony wysyłano w przeciwnych kierunkach – jedne w prawo, drugie w lewo. Na drodze obydwu wiązek umieszczono przełączniki optyczno-akustyczne. Działały one na zasadzie dyfrakcji światła na falach ultradźwiękowych, które ciągły strumień fotonów zamieniał na impulsy fotonów biegnące co 20 nanosekund (nanosekunda – skrót: ns – to jedna miliardowa sekundy) oraz rozszczepiały wiązki na dwie wiązki pomocnicze. Własności fotonów zmieniano poprzez odpowiednio ustawione polaryzatory w tych czterech wiązkach.

Gdy zmieniano własności fotonów biegnących w lewo i badano własności fotonów biegnących w prawą stronę, okazało się, że te po prawej stronie wiedziały, jak zmieniono własności tych biegnących w lewo. Działo się tak, chociaż zmianę własności fotonu po lewej stronie i pomiar własności fotonu po prawej stronie wykonano prawie równocześnie.

Skąd fotony po prawej stronie miały informację o fotonie po lewej stronie? Jest to problem niezrozumiały i tajemniczy w świecie kwantowym, podobnie jak dar bilokacji niektórych świętych.

Daleka droga

Opisana na wstępie dyfrakcja elektronu na szczelinach jedynie „przypomina” dar bilokacji wspomnianych świętych. Od elektronu czy nawet dużych molekuł droga jeszcze daleka do choćby najprostszych nawet organizmów.

W fizyce, nawet kwantowej, nie używa się terminu „bilokacja”. Opisany eksperyment interpretuje się w oparciu o zasadę dualizmu korpuskularno-falowego, która dla wielu jest zjawiskiem równie tajemniczym jak bilokacja.

Autor jest fizykiem, obecnie wykłada w Państwowej Akademii Nauk Stosowanych w Przemyślu.