Mimo że starania o utworzenie parafii sięgają 1982 r., to dopiero obecność ks. Aleksandra Zenia, który przybył do Puław jesienią 1986 r. nadała planom założenia nowej parafii odpowiedniego dynamizmu. Misja budowy kościoła, z jaką kapłan został skierowany do Puław, trafiła na żyzną glebę ludzkich serc, spragnionych obecności Boga. Dzięki wytrwałej modlitwie i współpracy ks. Zenia i wiernych już w sierpniu 1988 r. mógł powstać samodzielny ośrodek duszpasterski, dedykowany świętemu związanemu z Puławami - Albertowi Chmielewskiemu. Patron „dobry jak chleb” stał się już na zawsze wzorem, najpierw dla nowej parafii, a z czasem dla całego miasta, które zostało oddane jego opiece.

Jubileusz parafii stał się okazją do wyrażenia wdzięczności Bogu i ludziom za ćwierć wieku istnienia wspólnoty. Dziękczynną Mszę św., sprawowaną pod przewodnictwem abp. Stanisława Budzika, poprzedziły misje święte. Przez kilka dni wierni wraz ze swoimi duszpasterzami pochylali się nad prawdami wiary i moralności chrześcijańskiej, czyniąc rachunek sumienia z zawierzenia Bogu i wypełniania przykazania miłości wobec bliźnich. Prowadzona przez jezuitów ks. Krzysztofa Łaszcza i ks. Zdzisława Jaśko, wspólnota parafialna po raz kolejny doświadczyła obecności Boga w słowie i sakramentach. Członkowie licznych grup modlitewnych i duszpasterskich, m.in.: Odnowy w Duchu Świętym, Legionu Maryi, III Zakonu św. Franciszka, Żywego Różańca, Akcji Katolickiej, Caritas, Rady Duszpasterskiej oraz wspólnot dziecięcych i młodzieżowych zatroszczyli się o odpowiednią oprawę nabożeństw i liturgii. W czasie Mszy św., nauk stanowych, Godziny Miłosierdzia, nabożeństwa majowego czy apelu misyjnego zarówno ci, którzy pamiętają budowę kościoła, jak i nowi mieszkańcy parafii kolejny raz powierzali siebie i swoich bliskich Bożemu Miłosierdziu. O czasie misyjnych przeżyć i zobowiązań już na zawsze przypominać będzie krzyż, ustawiony nieopodal kościoła i pomnika patrona, a także obraz Jezusa Miłosiernego, namalowany na ścianie bocznego ołtarza.

- Już 25 lat upłynęło, gdy spotykamy się w tym miejscu, by wielbić imię Boga we wspólnocie parafialnej, a zdaje się, że minęło zaledwie kilka dni. Dziękując Bogu za dar parafii, czynimy to w obecności naszego pasterza abp. Stanisława Budzika, na którego nasza wspólnota i całe miasto czekało z wielką radością i nadzieją. Proszę o przewodniczenie liturgii, która kończy misje parafialne, czas szczególnego spotkania z Chrystusem w Słowie Bożym i sakramentach - mówił ks. kan. Aleksander Zeń, witając głównego celebransa. Do tych słów dołączyli się parafianie, a także liczni goście obecni na jubileuszowej Eucharystii: przedstawiciele władz miejskich, samorządowych i powiatowych, parlamentarzyści, a także dyrektorzy zakładów pracy, szkół i instytucji oraz liczne grono kapłanów, których droga duszpasterskiego posługiwania wiodła przez parafę św. Alberta i Puławy.

Witając zgromadzonych, Metropolita Lubelski podkreślał, że srebrny jubileusz wspólnoty parafialnej obchodzony jest w szczególnym dla Kościoła czasie pochylania się nad tajemnicą Trójcy Świętej. - Niech ofiara Mszy św. stanie się wyrazem wdzięczności Bogu w Trójcy Jedynemu za każde dobro, jakie spłynęło na wspólnotę parafialną; za piękny kościół wzniesiony ku chwale Bożej - mówił Ksiądz Arcybiskup, zachęcając do modlitwy. - Gratuluję wam tego pięknego jubileuszu i życzę, aby wasza wspólnota pogłębiała się i coraz bardziej stawała się obrazem miłości i jedności, jaka panuje w Trójcy Świętej. Wpatrujmy się w tę wielką tajemnicę wiary i realizujmy w życiu jedność w wielości przez miłość - mówił Pasterz, błogosławiąc na kolejne lata wędrówki mocą Ojca, Syna i Ducha Świętego.

Abp Stanisław Budzik podkreślał znaczenie parafii jako najmniejszej, ale najważniejszej cząstki Kościoła, która gromadzi się wokół swojej świątyni wraz z proboszczem i współpracującymi z nim kapłanami. - Przez 25 lat istnienia waszej parafii trwała tu budowa kościoła jako budynku, ale też budowa Kościoła z żywych kamieni, których spoiwem jest miłość, a którym wszyscy jesteśmy. Księże Proboszczu, twoja posługa duszpasterska i twoja postawa wpisały się na trwałe w historię tej parafii. Od samego początku stoisz na jej czele, masz istotny wkład we wszystko to, co dokonało się tutaj w sensie duchowym i materialnym; podziwiamy piękno kościoła i piękno ludzkich serc - mówił abp Budzik, zwracając się do ks. Zenia. - Niezmordowanie głosisz Słowo Boże, by było światłem ludzkich dróg; gorliwie sprawujesz sakramenty święte, które przez twoją posługę stają się akweduktami Bożej łaski i przestrzenią spotkania Chrystusa z człowiekiem w ważnych chwilach życia; jak dobry pasterz prowadzisz lud Boży po drogach zbawienia i wskazujesz wartości, na których warto oprzeć życie. Troszczysz się o dobro duchowe i materialne parafii, o czym najlepiej wiedzą parafianie. Wiele o tobie wiem też od kapłanów, którzy przeszli pod okiem proboszcza piękną szkołę duszpasterstwa. Ufam, że nadal będziesz cieszył się Bożym błogosławieństwem i życzliwością kapłanów oraz wiernych - mówił Pasterz, dziękując Księdzu Proboszczowi za troskę o piękno Bożego domu, pogłębianie wiary, umacnianie nadziei i świadectwo miłości.

Świeccy, dziękując Bogu za to, że pozwolił im ofiarować sobie i kolejnym pokoleniom dar najcenniejszy, czyli kościół, prosili, by w trudzie wznoszone przez nich mury zawsze wypełniała głęboka wiara i gorąca miłość do Boga i bliźnich. Dla tych, którzy sercem otwartym i hojnym wspierali budowę parafii, chór wyśpiewał podniosłe „Alleluja”. Po wspólnej modlitwie był czas na podziękowania i życzenia składane na ręce Księdza Proboszcza, który wespół z parafianami podkreślał, że mimo upływu lat czas troski o duchową i materialną świątynię nie mija. - Najważniejsze jeszcze przed nami. Wciąż musimy starać się, by nasza parafia była miejscem, w którym każdy będzie mógł doświadczyć żywej wiary - podkreślał.